信息学奥赛C++编程语言 进制
来源：中山童程童美少儿编程培训机构 时间：2018/12/26 16:16:24
进制：进位记数制的简称，将数字符号按序排列成数位，并遵照某种由低位到高位的进位方式计数表示数值的方法。
下表中常见几种进制：
基数：某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数称为基数。
权：各进制中每一个固定位置对应的单位值称为权。权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。
二、各进制之间的转换
由于计算机内部使用的数字符号只有0和1，也就是二进制。二进制有易于物理实现、运算简单、机器运行的可靠性高、以及通用性强的优点，所以必须有一种自动转换方法，在数据输入和输出计算机时，二进制和十进制能相互自动的转换。在上图中，二进制、八进制、十六进制它们之间的权值有内在的联系，即每位八进制数相当于3位二进制数，每位十六进制数相当于4位二进制数，那么八进制和十六进制也因此需要熟悉相互间的转换。
为了方便记忆，B表示二进制数，O表示八进制数，D表示十进制数，H表示十六进制数。
1、R进制转换为十进制：
只要将R进制数的各位数字与它的权相乘，其积相加，和数就是十进制。
如：将（11111111.11）2转换成十进制
2、十进制转换为R进制（分为整数部分和小数部分）：
整数部分：
用十进制数连接地除以基数R，得出的余数即为相应R进制数的各位系数。此方法称为“除基取余法”。
如：将（168）10转换成八进制数
（168）=（250）8
小数部分：
用十进制数连续地乘以基数R，得到的整数即组成R进制的数，此法称为“乘基取整”。
如：将（0.3125）转换成二进制数
（0.3125）=（0.0101）
3、二进制、八进制、十六进制之间的转换：
二进制数，从小数点开始，向左右分别按三（四）位为一个单元划分，每个单元单独转换成一个八进制（十六进制）数，就完成了二进制到八、十六进制数的转换，在转换时，位组划分是以小数点为中心向左右两边延伸，中间的0不能省略，两头不够时可以补0。
常见问题